Công thức

Công thức tính chu vi tam giác vuông, thường, cân, đều

Chu vi tam giác

Bài viết này sẽ chia sẻ công thức tính chu vi tam giác vuông, cân, đều, thường để bạn tiện tra cứu cũng như học tập. Bên cạnh lý thuyết sẽ có những bài tập minh họa giúp bạn hiểu, có thể áp dụng nhanh khi gặp mỗi dạng bài tập đặc trưng.

1. Cách tính chu vi tam giác

Công thức tính chu vi hình tam giác là P = a + b + c (1)

  • trong đó a, b, c lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác.

1.1 Công thức chu vi tam giác thường

Cho tam giác thường ΔABC:

Tính chu vi tam giác thường

Cách tính chu vi hình tam giác thường dựa theo công thức (1), ta có: P = AB + BC + CD

  • Trong đó AB, BC, CD là độ dài lần lượt của mỗi cạnh tam giác.
  • P là chu vi.

Ví dụ: Cho tam giác thường ΔABC, biết độ dài mỗi cạnh AB = 4 cm; BC = 6 cm và AC = 5 cm. Hãy tính chu vi hình tam giác này

Hướng dẫn giải

Theo đề:

  • AB = 4 cm
  • BC = 6 cm
  • AC = 5 cm

Áp dụng công thức tính chu vi hình tam giác thường: P = AB + BC+ AC = 4 + 6 + 5 = 15 cm

Chu vi hình tam giác thường là P = 15 cm.

1.2 Chu vi hình tam giác vuông

Tam giác vuông là một trường hợp đặc biệt của tam giác đều khi có 1 góc bằng 900.

Giả sử tam giác vuông ΔABC có góc A = 900

Cách tính chu vi tam giác vuông

Lúc này cạnh AB của tam giác vuông chính là đường cao. Khi đó:

Chu vi của hình tam giác vuông = cạnh huyền + cạnh kề + đường cao

hay PΔABC = BC + CA + AB = BC + CA + h

  • trong đó h là đường cao của tam giác

Ví dụ: Cho tam giác vuông ΔMNP, vuông tại M, biết độ dài mỗi cạnh MN = 4 cm; BC = 5 cm và MP = 3 cm. Hãy tính chu vi của hình tam giác ΔMNP

Hướng dẫn giải

Theo đề:

  • MN = 4 cm
  • BC = 5 cm
  • MP = 3 cm

Ta thấy MN đóng vài trò như đường cao vì MN ⊥ MP (MP có vai trò tương tự)

Áp dụng công thức tính chu vi hình tam giác vuông: P = MN + NP + MP = 4 + 5 + 3 = 12 cm

Chu vi hình tam giác vuông là P = 12 cm.

1.3 Chu vi tam giác cân

Tam giác cân là trường hợp đặc biệt của tam giác thường khi 2 cạnh có độ dài bằng nhau.

Giả sử tam giác ΔABC cân tại A, khi đó AC = AB

Cách tính chu vi tam giác cân

Từ (1), chu vi của tam giác ΔABC: P = 2AB + BC = 2AC + BC

Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Biết AB = 5 cm và BC = 2 cm. Hãy tìm chu vi tam giác này

Hướng dẫn giải

Theo đề:

  • AB = 5 cm
  • BC = 2 cm

Vì tam giác là cân tại A nên AB = AC = 5 cm

Áp dụng công thức tính chu vi hình tam giác cân: P = 2AB + BC = 2.5 + 2 = 12 cm

Chu vi hình tam giác cân tại A là là P = 12 cm.

1.4 Chu vi hình tam giác đều

Tam giác đều là trường hợp đặc biệt của tam giác thường khi 3 cạnh có độ dài bằng nhau.

Giả sử tam giác ΔABC đều, khi đó AC = AB = BC

Công thức tính chu vi tam giác đều

Từ (1), chu vi của tam giác ΔABC: P = 3AB = 3BC = 3AC

Ví dụ: Cho tam giác ABC đều. Biết BC = 4 cm. Hãy tìm chu vi tam giác này

Hướng dẫn giải

Theo đề:

  • BC = 4 cm

Vì tam giác là đều nên AB = AC = BC = 4 cm

Áp dụng công thức tính chu vi hình tam giác đều: P = 3BC = 3.4 = 12 cm

Chu vi hình tam giác đều tại A là là P = 12 cm.

2. Bài tập

Bài tập 1: Hãy tính chu vi hình tam giác MNP, biết

a) MN = 6 cm; NP = 7 cm; MP = 4 cm

b) tam giác này cân tại N, MN = 4 cm và MP = 6 cm.

c) tam giác đều, có MP = 6 cm

d) Góc N bằng 900 và NP = 3 cm và MP = 5 cm.

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

  • MN = 6 cm
  • NP = 7 cm
  • MP = 4 cm

Chu vi tam giác: P = MN + NP + MP = 6 + 7 + 4 = 17 cm

b) Theo đề

  • MN = 4 cm
  • MP = 6 cm

Vì tam giác cân tại N nên P = 2MN + MP = 2.4 + 6 = 14 cm.

c) Theo đề

  • MP = 6 cm

Do tam giác này đều nên chu vi tam giác là P = 3MP = 3.6 = 18 cm

d) Theo đề

  • Góc N bằng 900
  • NP = 3 cm
  • MP = 5 cm

Muốn tính chu vi hình tam giác ΔMNP này thì ta phải tìm được cạnh còn lai.

Đây là tam giác vuông tại N nên theo hệ thức pytago:

$M{P^2} = M{N^2} + N{P^2}$

$ \Rightarrow MN = \sqrt {M{P^2} – N{P^2}} $

$ = \sqrt {{5^2} – {3^2}} = 4\left( {cm} \right)$

Áp dụng công thức tính chu vi tam giác vuông: P = MN + NP + MP = 4 + 3 + 5 = 13 cm.

Những bài tập tính chu vi tam giác vuông, đều, cân, thường là phần dễ kiếm điểm bởi công thức đơn giản, dễ học như đã nói ở trên. Hy vọng bài viết đã giúp ích cho bạn trong quá trình tra cứu cũng như tìm hiểu. Bài viết đến đây tạm kết thúc, bạn đừng quên quay lại để xem nhiều chủ đề hay trên trang Diện Tích nha.