Công thức tính chu vi hình chữ nhật và ví dụ minh họa

Không chỉ trong học tập, công thức tính chu vi hình chữ nhật được dùng khá nhiều trong cuộc sống. Nếu bạn đang tìm hiểu hoặc tra cứu, thì đây là bài viết bạn nên xem.

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi của hình chữ nhật bằng tổng độ dài 4 cạnh.

1. Cách tính chu vi hình chữ nhật

Ta biết rằng 1 hình chữ nhật thì có 2 cặp cạnh đối song song song và bằng nhau

Tính chu vi hình chữ nhật

Khi đó, chu vi hình của chữ nhật được tính theo công thức

P = AB + BC + CD + AD

hay P = 2.AB + 2.BC

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Hãy tính chu vi của hình chữ nhật ABCD, biết

a) AB = 4 cm; BC = 5 cm

b) AB = 2 cm; AD = 10 mm.

c) đường chéo AC dài 5 cm và AB = 3 cm.

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

  • AB = 4 cm
  • BC = 5 cm

Chu vi của hình chữ nhật là P = 2.AB + 2.BC = 2.4 + 2.5 = 18 cm

b) Theo đề

  • AB = 2 cm
  • AD = 10 mm = 1 cm

Chu vi của hcn là P = 2.AB + 2.BC = 2.2 + 2.1 = 6 cm

c) Theo đề

  • AC = 5 cm
  • AB = 3 cm

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Ta biết hình chữ nhật có góc B bằng 900 nên theo hệ thức Pytago:

$A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}$

$ \Rightarrow BC = \sqrt {A{C^2} – A{B^2}} $$ = \sqrt {{5^2} – {3^2}} = 4\left( {cm} \right)$

Chu vi của hình chữ nhật là P = 2.AB + 2.BC = 2.3 + 2.4 = 14 cm.

Ví dụ 2: Biết chu vi của một hình chữ nhật ABCD bằng 16 cm. Hãy tìm độ dài cạnh còn lại khi biết

a) AB = 6 cm

b) DB = 6 cm

Hướng dẫn giải

Ta có PABCD = 16 cm

a) Theo đề AB = 6 cm

Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật:

PABCD = 2.AB + 2.BC <=> 16 = 2.6 + 2.BC <=> BC = 2 cm.

Kết luận:

  • AB = DC = 6 cm
  • BC = AD = 2 cm

b) Theo đề DB = 6 cm

Vì DB là đường chéo của hcn nên AD2 + AB2 = DB2 = 62 (1)

Mặt khác:

PABCD = 2.AB + 2.AD

<=> 16 = 2.AB + 2.AD

<=> AB + AD = 8

<=> AB = 8 – AD (2)

Thế (2) vào (1): AD2 + (8 – AD)2 = 62

<=> AD2 + 64 – 16.AD + AD2 = 36

<=> 2.AD2 – 16.AD + 39 = 0 <=>$\left[ \begin{array}{l} AD = 4 – \sqrt 2 \left( {cm} \right)\\ AD = 4 + \sqrt 2 \left( {cm} \right) \end{array} \right.$

  • Khi AD = 4 – $\sqrt 2 $ (cm) thì AB = 8 – (4 – $\sqrt 2 $) = 4 + $\sqrt 2 $ = 5,4 cm
  • Khi AD = 4 + $\sqrt 2 $ (cm) thì AB = 8 – (4 + $\sqrt 2 $) = 4 – $\sqrt 2 $ = 2,59 cm

Bài viết về chủ đề chu vi hình chữ nhật đến đây tạm kết thúc, hy vọng những chia sẻ trên đã giúp ích bạn. Mời bạn đọc chủ để tương tự về diện tích hình chữ nhật.